近期爆紅的 friend.tech 經濟模型背後包含了賽局理論、期望值以及高額的手續費，本文未讀者詳解 friend.tech 的優點與隱憂。
（前情提要：沒有「創新」的 friend.tech，如何給幣圈上一堂產品課？ ）
（背景補充：Friend.tech收入突破10,000ETH！但現KOL自購鑰匙哄抬亂象 ）
如何做好一款 Ponzi 社交產品
Friend.tech 的經濟模型看起來非常簡單：（1）Key 價格隨數量增長（2）每一筆交易收取 10% 的手續費，由協議和 Key 發行人平分 （3）未來 6 個月向用戶發放積分
理解經濟模型最好的辦法就是代入專案方的角色，【如果是我來設計經濟模型，我應該怎麼做？】 出發點是我們希望做一款 SocialFi 產品，而過往的經驗和當前市場流動性充裕情況讓我們很難對此樂觀，於是我們希望做一款帶有一定 Ponzi 屬性的產品完成冷啟動。
延伸閱讀：觀點》擁抱龐氏 ，說明白 Friend.tech 的機制
1.（ S^2） /16000 意味著什麼
Ponzi 的核心是讓早進入者賺錢，如果假想所有使用者是一個一個排隊進入的話，考慮 S 只能取整數，所以應該使用差分和求和。可以看出，ΔP/ΔS 是線性遞增的，這保證了隨著 Key 數量的增長， Key 的價格會增長，而且 Key 價格增長的速率也是遞增的（即越漲越快）。
顯然這是一條非常間接且高效的 Ponzi 曲線，每一個進入者都會推高價格，且推動的幅度會越來越高 。 至於 16000 也很好理解，我們需要一個引數，讓 S 和 P 有一個符合市場的匹配關係。如下表所示，如果取值更小，P 曲線會過於陡峭，價格波動過大；而如果取值更大，價格曲線會更加平緩，不夠 Ponzi，而 16000 是一個折衷的選擇。偏小的數量承載能力也符合當前市場流動性狀況。
2. 經濟如何迴圈
樂觀者會把 Friend.tech 理解為社交平臺，悲觀者會把 Friend.tech 理解為一個賭博平臺。 但這兩種理解的共同之處在於都存在三個角色：1）FT 平臺 2）Key 發行人 3）使用者。唯一產生利潤的行為是使用者的交易（交易同時還是使用 / 持有的前置條件）。
那麼問題就變成了：如何吸引使用者購買？ 按照社交平臺理解，Key 的發行人是服務提供者（不管這項服務是什麼），而平臺提供基礎性服務；按照賭博平臺理解，Key 的發行人就是疊碼仔，負責招攬使用者。
這種分成模型同樣非常簡潔高效，50% 的分成相當於對 KOL 服務的採購，我們可以看到相當多的 KOL 接受了這一點。之所以需要採用 Ponzi 的模式，在這裡也解決了冷啟動的問題，在初期 Key 發行人提供的服務必然是參差不齊且不穩定的，這個時候投機需求可以起到一定的替代作用。
3. 積分空投
積分沒有太多好說的，作用在於進一步刺激需求，混淆使用者的投機需求、使用需求和投資需求。
交易的磨損到底是多少
客觀來說，Friend.tech 的經濟模型和敘事都非常優美，但我在體驗後仍然決定放棄運營我的 Room，因為這是一個非常抽水的負和遊戲。
首先問一個問題：Key 的交易成本是多少？10% 顯然是一個錯誤的答案。
我們假想這樣一種情況：你持有 1.1E 進入這個市場，由於買入也需要支付 10% 的手續費，你只能購買 1 個價值 1E 的 Key，這個時候你的 Rooms Value 為 1E。但無論在任何時候賣出，你都需要再支付 10% 的手續費，所以你的持倉真正可變現價值 = 0.9E。在你買入的那一刻起，賣出的 10% 手續費就已經無法避免，只不過 Friend.tech 會延期向你收取。 事實上從你買入起已經虧損 1-（0.9/1.1)=19.2%，需要上漲 22% 才能回本 。
19.2% 並不難計算，但很遺憾，這是 Friend.tech 的第二重障眼法。
理解這一點我們需要先理清【帳面價值（BV）】和【期望價值（EV）】的關係，假想所有 Key 購買者均為投機者（其它型別使用者我們之後也會討論）：
- 張三、李四、王五集資買了一頭牛、一隻鴨和一枚雞蛋。約定好先退出的人拿走牛，第二個拿走鴨，最後的人拿走雞蛋.
- 張三 / 李四 / 王五都覺得自己擁有一頭牛的求償權 但事實上他們的求償權都是相等的 最後有 6 種結果，他們三個分別拿走：1）牛鴨蛋 2）牛蛋鴨 3）蛋鴨牛 4）蛋牛鴨 5）鴨牛蛋 6）鴨蛋牛
- 由於六種概率是均等的 因此張三真正擁有的 = 2/6_牛 + 2/6_蛋 + 2/6_鴨 即 1/3 頭牛，1/3 只鴨，1/3 個雞蛋。
通過這個案例我們可以看出，雖然張三、李四、王五都覺得自己擁有一頭牛的求償權，但牛只有一頭，因此這只是一種幻象，他們真正擁有的權利價值應該等於求償權的的數學期望（EV）加總。如果這個時候再有一個新玩家趙六加入這場遊戲，他需要提供一套房子 在他加入的時候，房子就被分成了四份，張三李四王五各獲得 1/4。
可以看出，每一個新進入者都會被之前的持有者稀釋自己的 EV。這就是 Friend.tech 的核心：（1）混淆 EV 和帳面價值，營造財富幻想 （2）用後參與者的 EV 為前面的使用者提供利潤。
Friend.tech 的交易模式是底池是唯一對手方，因此可供交易的資金就是底池當中的 TVL，這裡會產生差異。舉個・例子，當 Key 的數量為 40 的時候，Key 的價格為 0.1E，總市值 = 40*0.1E=4E，而此時 TVL=ΣP=1.38E。理解了這一點，我們可以繪製出帳面價值（BV）和 EV 關係的曲線（圖中黃色折線圖）。
可以看出，在 Key 的數量超過大約 20 的時候，EV/BV 就基本穩定在 30% 附近，無限接近 30%。** 這裡隱含兩條資訊：
（1）如果你在曲線平緩部分買入，你除了支付 10% 手續費 + 10% 的遠期手續費以外，你還會立刻損失掉大約 70% 的 EV。
（2）FT 顯示的 Room Value 過於樂觀，基於謹慎性原則，用 Room Value*~30%（EV）衡量你所持有 Key 價值會更加科學。
這也解釋了為什麼在過去的一段時間裡似乎每個人都取得了至少 2-3 倍的帳面回報。
增長的終點在哪裡
接下來思考【回本】的問題。在這裡我們仍然假設所有使用者都是以盈利為目的加入這場遊戲。如果我們把帳面價值作為評價標準，回本並不困難，即時在 5E 的時候買入，也僅需要 27 個新買家就能回本。
但從 EV 角度看，購買高價 Key 回本幾乎是不可能的，如果購買 1E 的 Key，也需要 115 個新買家才能實現 EV 回本。** 在協議資料和使用者數量增長的時候，我們很自然地會把帳面價值當作回本要素，但一旦增長停止或下滑這種計量會變得很不可靠。
同時，無論按照帳面價值還是按照 EV 計算，都存在一個相同問題，買入價格越高，回本需要的新買家數量也會遞增。而增長終究是有極限的，如果增長極限是 N，那麼第 N-M 個買家以後的買家就無法回本。這樣一來，理性的玩家就不會在 N-M 後買入，而由於這一資訊可以被所有人獲取，N-M 到 N 的區間內沒有人買入又會導致理性的玩家不會在 N-M-L 後買入，如此迴圈，最後均衡價格會不斷下移。
事實上，這種情況是博弈論裡最經典的案例之一 ——《2/3 博弈》，所以如果覺得這個過程不好理解，也可以直接看 2/3 博弈相關的說明，或者日劇《今際之國的闖關者》第二季的 「方塊 K【美人投票】」。
說得更加直接一點，在資金淨流入放緩以後，高價值的 Key 最先變得無利可圖，投機者會轉而追捧價格更低的 Key，迴圈往復，單個 Key（尤其是新 Key）的價格頂部會不斷下移。正常情況下這種下移不會是大問題，但另一個問題是 Friend.tech 的 Bot 非常氾濫，Bot 會壟斷 Key 打新市場的低價區，因此在打新均衡價格下移後，會直接進入 Bot 的套利區間，使用者的 EV 將進一步被蠶食。
（3，3）真的可靠嗎
下一個需要討論的問題是（3，3）靠譜嗎？答案是不靠譜。** 幾個理由：
（1）（3，3）在大多數時候是非對等的。比如你買入了一個 3E 的 Key，而你自己 Key 價格為 0.1E，你的買入行為會給對方貢獻 0.15E 的手續費，而對方僅給你貢獻 0.005E 的手續費。
（2）多人參與下的（3，3）模型極其不穩定。如果只有 2 個人到相同價格，那麼（3，3）是穩定的，有點像戰國時期互相交換質子，你如果殺了我的質子我就也殺了你的質子。但一旦人數變多，（3，3）就會變得非常不穩定。
這是博弈論中的另一個經典模型 —— 演化博弈模型。演化博弈模型的推導非常複雜且乏味。簡單來說，人數足夠多的時候，總會有人試圖搶跑而獲益，因為有利可圖。A 的搶跑讓 B 遭受損失，那麼 B 搶跑並鎖定收益 / 避免損失的動機就會增強，而 C、D、E 之間也會相互猜疑，畢竟 EV 是遠遠低於 BV 的，猜疑鏈形成之後唯一的納什均衡就是（-3，-3）。
需要注意的是，過去以斷時間看起來很多（3，3）很穩定，但這只是因為在上升週期中大家很容易忽略 EV 剝削的問題，以及【-3 傾向】很低，在增長停止或者下降趨勢出現以後 – 3 會變得更加頻繁） 以上只針對陌生人之間的多人（3，3），如果你們本身就是現實中的好友，或者達成了（3，3）的協議，這種（3，3）會穩定很多，因為選擇 -3 策略還需要承擔額外的聲譽損失。
刷分會是有利可圖嗎
首先說明一點，當前流傳的刷分收益估算都是基於估算的 FDV。在制定自己策略的時候，真正的 EV = 按照 FDV 估算的收益 * 真的會發空投的概率 * （1 – 磨損率）（例如需要線性解鎖、價格不及預期等）
從我自己和其它朋友的體驗來看，當前的積分有 2 個特點：1）絕大部分使用者的積分最終只和持倉價值相關，而且是在出分前有一個快照時間點，只取該時間點的持倉價值。2）前面有提到，Key 的帳面價值大約是 TVL 的 3 倍，那麼在你計算資金投入總量的時候，需要將 TVL*3 作為所有使用者的刷分基數計算。
在理解了 Friend.tech 所有機制後，從那麼如果你仍然想要刷分，最好的策略就是一次性買入並持有自己小號的 Key，這種做法可以避免 EV 被剝削，也可以減少 5% 的手續費。
但需要注意的是，最小磨損的方式就是你在當前全倉買入自己的小號，並在 6 個月後賣出，這樣你的總機會成本 = 總投入資金 *0.905，即損失 9.5% 的本金。但在接下來的 6 個月內你最好不再有任何交易，以避免額外的磨損。
FT 的未來在哪裡
以上的全部討論都基於一個假設，所有的參與人都是投機者，但事實並非如此，已經有許許多多的群主開始通過 Room 提供差異化的服務， 而這些真正的 「服務」 是 Friend.tech 擺脫 Ponzi 的關鍵 。
仍然以張三、李四、王五集資買了一頭牛、一隻鴨和一枚雞蛋這個案例來說明，如果情況有一些變化：張三承諾自己會最後退出這場遊戲，那麼李四和王五的 EV 會發生變化，由 1/3 牛 + 1/3 鴨 + 1/3 雞蛋變為 1/2 牛 + 1/2 鴨，EV 顯著提高；如果李四也承諾最後退出，那麼王五的 EV 會變成一頭完整的牛。
這種變化的核心是效用需求者會改變 「求償權同質化」 的局面，從而提高剩餘參與者的 EV。** 在實際 Friend.tech 中表現為兩類：
- 發行人自持、有約束力的 33 和被動持有者（如 ETF）
- 對 Key 具有使用需求和持有需求的使用者，例如希望通過 Room 與 Key 發行者建立聯絡、通過 Room 獲取 Alpha 資訊、享受 Real World 權益、享受潛在空投的再分配等。
Key 的權益將決定效用價值，也會決定 Key 籌碼的穩定度，成為劣後級求償權；而投機需求只會帶來均質化的優先順序求償權，並且受價格波動的影響更大，更加不穩定。可以確定的是接下來 Key 會出現明顯的分化，33 和純炒作性 Key 很難再繼續維持。
高抽水 + Bot 正在殺死這場遊戲
考慮到效用類需求後，Friend.tech 的商業模式是有跳出 Ponzi 的潛力，但我仍然在上週決定出售所有的 Key 並停止運營我的 Room，原因是 FT 官方的高抽水和 Bot 正在殺死這個遊戲。
一方面，Friend.tech 收取的（5%+5%）*2=20% 的手續費，即使是另一個我們屬性的高摩擦市場 Opensea 也僅收取單邊 2.5% 版稅 + 2.5% 手續費，相差四倍。資料顯示，當前 Friend.tech 的 TVL 約 3600 萬美元，而手續費達到了驚人的 2400 萬美元；其中協議收取的手續費達到了 1200 萬美元。
按照我們之前的演算法，3600 萬美元對應大約 1.1 億美元的總市值，如果用這個計算並不誇張。但即使不考慮使用者淨提現和 Bot 淨提現，磨擦最小的情況也是 4800 萬美元進入這個市場，在交易了不到 2 個月以後，其中 1200 萬美元已經屬於 Friend.tech，即 25%。
同時，這些 Key 被賣出的時候還會被再收取一次 10%，這部分事實上已經產生只是會被遞延收取。此外，按照 1.1 億美元的 Key 總市值計算，這些 Key 如果每天換手率達到 5%，那麼 Friend.tech 每個月將抽取 5%*30%_1.1 億美元_10%=1650 萬美元，約佔 TVL 的 45%。所有人的淨入金都會遠遠不斷的流向 Friend.tech。
「收取高額手續費是為了鼓勵 Hold」 的說法目前看來也站不住腳，鼓勵 Hold 並不需要向買家也徵收 10% 的稅，而且從近期的更新（增加網頁版、增加 Watch list）和積分規則（Room Value 的前置條件是買入）看，Friend.tech 似乎並沒有實質性鼓勵 Hold 的行為，畢竟誰能拒絕遠遠不斷的真實協議收入呢？
但最後也需要說明的一點是，Friend.tech 的產品設計、經濟模型和運營策略都非常優秀，值得我們學習，Social 也是 Web3 的確定性方向之一 。如果 Friend.tech 能夠把抽水降低到一個相對合理的水平（或者大部分繼續用於 Build 而不是購買豪宅），並且解決 Bot 氾濫的問題，我想我會成為它最忠實的使用者之一。
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